Plugin de cache instalado por padrão, quando o cache é ativado, não está limpando o cachê das postagens do WordPress. Existe alguma configuração que eu deva fazer?
O plugin que realiza a limpeza de cache é o Nginx Helper Cache que deve estar com a opção Redis habilitada. Esse é o plugin que limpa o cache automaticamente.
Para verificar se a limpeza foi realizada, inspecione o site em documento e veja:

verificando Fetch - MISS cache limpo, sendo armazenado - HIT página com cache.
Lembrando que se houver alguma plugin de cache instalado o site pode servir a pagina cacheada por ele.